Theorem:실로우 정리｜$p$가 소수이고 $p$와 $m$이 서로소일 때 order가 $p^am$인 group은 order가 $p^a$인 subgroup이 $pk+1$개 있고 이들은 서로 conjugate이며 $m$은 $pk+1$로 나누어떨어진다.

$p$가 소수이고 $p$와 $m$이 서로소일 때 음이 아닌 정수 $a$에 대해서 order가 $p^am$인 group이 있으면 order가 $p^a$인 subgroup이 $pk+1$개 있고 $m$은 $pk+1$로 나누어떨어진다. ...