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Mathematics

Definitions

• 가우스 소거법
• 고유값과 고유벡터
• 군
• 군 준동형사상
• 군의 작용
• 다변수 함수의 미분
• 몬티 홀 문제
• 벡터의 직교와 사영
• 복소 행렬, 대칭 행렬과 양의 정부호성
• 복소수
• 선형 계획법
• 수의 합동
• 위상 공간
• 행렬식
• 행렬의 rank와 nullity
• 행렬의 계산 기법들
• 확률 공간

Propositions & Theorems

• $e$는 무리수이다.
• 리만 재배열 정리｜실수열을 조작하여 조건 수렴 급수를 어떤 수로든 수렴하게 할 수 있다.
• 보어-몰러럽 정리｜로그 볼록인 팩토리얼의 확장, 즉 감마 함수는 유일하다.
• 실로우 정리
• 실로우 정리｜$p$가 소수이고 $p$와 $m$이 서로소일 때 order가 $p^am$인 group은 order가 $p^a$인 subgroup이 $pk+1$개 있고 이들은 서로 conjugate이며 $m$은 $pk+1$로 나누어떨어진다.
• 페론-프로베니우스 정리｜모든 성분이 음수가 아닌 기약 행렬은 모든 성분이 양수인 고유값과 고유벡터를 가진다.
• 헤세 행렬과 헤세 판정법｜이계 도함수로 극대점, 극소점, 안장점을 판별할 수 있다.